2015广东广州市教师招聘考试数学模拟试题

http://guangdong.hteacher.net 2017-02-13 14:23 广东教师招聘 [您的教师考试网]

2015年广州教师招聘考试数学模拟题解析

一、教育综合知识(共20题)

1.选A

【解析】上位学习指的是先学习抽象概括水平低的概念，再学习抽象概括水平高的概念。

2.选B

【解析】艾宾浩斯的遗忘曲线表明人遗忘的特点的先快后慢，先多后少。

3.选B

【解析】《中华人民共和国义务教育法》第十一条明确规定。条件不具备的地区的儿童，可以推迟到七周岁。

4.选D

【解析】《中华人民共和国教师法》第三十七条明确规定。

5.选C

【解析】题干当中老师认真分析了小明的平时表现，激励了小明的学习动机。

6.选C

【解析】设置导入指的是在课堂内容开始之前通过提出一定的问题，带领学生思考，然后揭示课堂的内容，因此本题选C。

7.选B

【解析】集体促成的纪律就是指一定的群体中有其特定的活动准则和行为方式等，群体中的人都会按照这个标准来要求自己。

8.选A

9.选C

10.选D

【解析】相对评价指的是在群体当中选定一定的标准，再拿评价的对象与这个标准进行比较，从而确定学生的水平，因此本题选D。

11.选D。

12.选C。

13.选B。

14.选B。

15.选B。

16.选D。

【解析】概念同化是指在课堂学习的条件下，用定义的方式(或体现在上下文中)直接向学习者揭示概念的关键特征，学生利用认知结构中原有的有关概念来同化新知识概念，从而获得科学概念(或二级概念)的过程。

17.选B。

【解析】又称“光环效应”，属于心理学范畴，晕轮效应指人们对他人的认知判断首先是根据个人的好恶得出的，然后再从这个判断推论出认知对象的其他品质的现象。

18.选D。

19.选C。

20.选C。

【解析】题干所指符合纵向迁移的定义。

二、单选题(共40题)

21.选C

【解析】因为集合 ,全集 ，所以 ,故选C.

22. 选B

【解析】求出集市人数的上限和下限，在范围内只有250符合。

23选A

【解析】从正面和左面看可以确定选A.

24.选A

【解析】依据题意可以判断。

25. 选A

【解析】根据三视图即可判断。

26.选D

【解析】不放回抽样是三种抽样的共同特点。

27.选D

【解析】A，B，C三个选项在定义域内单调性不一致。

28.选B

【解析】 ，故切线方程为 ,即 故选B。

29.选B

30.选A

【解析】由 有三个交点可得 有三个零点，故排除B，C.分析图象A，D的区别在于当 时， ，故排除D，应选A.

 

31.选A

【解析】∵函数 故选A。

32.选C

【解析】若已知 ，则设数列 的公比为 ，因为 ，所以有 ，解得 且 ，所以数列 是递增数列;反之，若数列 是递增数列，则公比 且 ，所以 ，即 ，所以 是数列 是递增数列的充分必要条件。

33.选B

【解析】：令z=x+yi(x，y∈R)，则 ，

∵ 是纯虚数， -1

P

O

1/2

x

y

∴ ，即 ，

由数形结合可知本题是求圆 上的点到A(0,-1)的最大距离。∴ max=|PA|= 。

34.选D

【解析】∵ ，得 .

∴ .

35.选D

【解析】：本题考查了奇函数的性质.

∵ 是奇函数，故 ，故 ，

∴ ，故选D.

36. 选B

【解析】由 ，原不等式等价为 恒成立，所以有 ，即 ，解得 .

37.选A

【解析】由题意得:所求封闭图形的面积为

,故选A。

38.选A

【解析】垂直渐近线定义。

39.选B

【解析】由题意，两直线是垂直的，利用图形结合法，求出一点坐标即可得到所求直线方程。

40. 选 D

【解析】把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高;由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的。

41.选A

【解析】设点 的坐标分别为 ， ，过抛物线 的焦点

F作倾斜角为45°的直线方程为 把 代入 得， 。因为 ，所以

。

42.选D

【解析】ax²+bx+c+2=0即ax²+bx+c=-2，所求根为直线y=-2和抛物线交点的横坐标.

从图像上看,y=-2与抛物线有两个交点,且均在y轴右侧,两交点的横坐标均>0，因此选D

43.选C

【解析】根据三视图可以想象出该物体由四条棱组成，底面是正方形，此只有四棱柱的三视图与题目中的图形相符，故选C

44.选A

【解析】依题意 ,结合 ，可得 ,易得 ,故选A.

45. 选 D

【解析】由题意：焦距为4，则有 解得 46.选A。

【解析】 47. 选C

【解析】对于简单命题“任意的 ， ”的否定是条件结论都否：“存在 ， ”。对于复合命题“若p则q”：命题否定是“若p则非q”，否命题是“若非p则非q”。

48.选A

【解析】 。

49. 选B

【解析】第一个图形的面积为：1×2=2cm2，第二个图形的面积为：2×22=8cm2，第一个图形的面积为：2×32=18cm2，…，第一个图形的面积为：2×102=200cm2。

50. 选D

【解析】试题分析： 根据不等式的性质易得 .

51.选D

【解析】试题分析： .故选D.

52.选C

【解析】试题分析：因为 ，所以 ，所表示的点在第三象限.

53.选A

【解析】试题分析：这个几何体是一个棱长为2的的立方体中挖去一个圆锥，这个圆锥的高为2，底面半径为1，如图所示，所以这个几何体的体积为 54. 选B

【解析】定义域为(-2,2)关于原点对称，又 ，故函数为奇函数，图象关于原点对称。

55.选A

【解析】由题意可知， ， ，

，则 。

56. 选C

【解析】观察图形可知：1个正方形有0个三角形，可以写成(1-1)×4个;2个正方形有4个三角形，可以写成(2-1)×4个;3个正方形有8个三角形，可以写成(3-1)×4个;4个正方形有12个三角形，可以写成(4-1)×4个;所以，a个正方形有(a-1)×4个三角形。那么第10个正方形有(10-1)×4=36个三角形。

57. 选C

【解析】设乙数为 ，则甲数为 ，所以乙数是甲数的 。

58. 选C

【解析】袋中有5个乒乓球，其中白色4个，黄色1个。从中摸出一个，摸出的是白球或黄球;因为白球有4个，黄球有1个，白球个数多，所以摸到黄色球的可能性小，摸到白球的可能性大;因为白球的个数是黄球个数的4倍，所以摸到白色球的可能性是黄色球的4倍;摸到黄色球的可能性是 。

59.选C

【解析】由y= 的图象知，当x>0时， >0，f(x)在(0，+∞)上递增，又正数 满足 ,得0<2a+b<4,画出可行域 ，如图所示，可得A(2,0),B(0,4)和P(-1,-1),kPA= ,kPB=5，∴ 。

60.选A

【解析】由图可知，该正方体的相对面数字分别为：2和6,3和4,1和5，所以数字之和最小值是6。

三、多选题(共10题)

61.选AD。

【解析】设切点为M , 切线的斜率为k, 则k= , 切线方程为 ,切线方程: 切线过点(1,0),代入切线方方程得

解得 当 ,切线方程为 即2x-y-2=0 当 ，切线方程为 62.选ABC。

【解析】由 ∴集合 ，

的元素有0，1，2，3，4，5。

63.选BD。

【解析】(a，b)关于Y轴对称的点的坐标(-a，b)，关于X轴对称的点为(-a,-b)，所以选择BD选项。

64. 选BC。

【解析】方程 (m,h,k均为常数，m≠0)的解是 ，所以 ， ，方程 的解为 ，所以 。

65.选CD。

【解析】试题分析：(1)“若 ，则 ”的逆命题是“若 ，则 ”，显然当取 时， ，所以是假命题;(2)“全等三角形面积相等”的否命题是“若两个三角形不是全等三角形，则它们的面积不相等”，显然是假命题;(3)“若 ，则 的解集为R”的逆否命题，根据原命题与逆否命题等价，于是当 时， ，所以不等式 的解集为R，知其为真命题;(4)“若 为有理数，则 为无理数”，因为 是无理数，所以当 为有理数，则 为无理数，知其为真命题.

66. 选AB。

【解析】试题分析：根据负整数指数幂，同底数幂的乘法和除法，零指数幂运算法则逐一作出判断：

A、 ，故此选项正确;

B、 ，故此选项正确;

C、 ，故此选项错误;

D、 ，故此选项错误。故选B。

67.选BC

【解析】

68. 选BCD

【解析】①中 ，当 时，b=c不一定成立;

②中若a∥b，则有 ;

③中易知a，b的夹角为60°，由平行四边形法则可知a与a+b的夹角为30°;

④中 。

69.选BD

【解析】①函数 ，在 上是增函数;②将A,B两点坐标代入方程分别得 ，所以两点在直线两侧;③ ，又数列递减，所以当 时 最大;④函数 所以切线为 .

70.选AC。

【解析】 ， 。

四、判断题(共24题)

71.正确。【解析】因为i2=-1,所以i4=1成立。

72.错误。【解析】因为 ， ， ，

所以

.

73.正确。【解析】由命题的相互关系可以得到。

74.正确。【解析】因为 ， ，所以 ，故当 时， ，即角 的最小正值为 75.错误。依题意，不等式组表示的平面区域是阴影部分，直角三角形 ，易知

，直线 的方程为 ， 表示阴影部分内的点 到 的距离的平方，由图知， 的长的平方是最大值，即 ，而点 到直线 的距离的平方为 ，故 的取值范围为 ，

76.正确。【解析】记两个红球分别为 ，记两个白球分别为 ，现从袋中取出一球，然后放回袋中再取出一球，则基本事件总数是16，分别为： , ， , , ,记事件 =“袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色”，事件 包含的基本事件个数是8个，分别为：：(a,a),(a,b), (b,a),(b,b), (1,1),(1,2),(2,1),(2,2),所以 = 。

77.错误。【解析】因为 ，所以 .

又 ，所以 ，即 。

78.错误。【解析】由两直线平行的充要条件可得： ，且 ，解得 或 。

79.正确。【解析】由 ，又因为对数函数 在定义域 单调递增，所以 ;当 ，由于不知道 是否为正数，所以 不一定有意义.故不能推出 ，所以 ”是“ ”成立的充分不必要条件。

80.错误。【解析】亿就是有8个0，万是4个0，所以用亿万表示时，只需要将小数点前移或者后移8个或者4个位置即可。

81.错误。【解析】分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，分数的大小不变。

82.正确。【解析】设条件p符合条件，则p是a>b>0的充分条件，但不是a>b>0的必然结果，即有“ ， ”.

，而 ，符合条件.

83.错误。【解析】由z=i(1+i)得z=-1+i，所以复数z在复平面上对应的点位于第二象限。

84.错误。【解析】数轴是直线。

85.错误。【解析】10÷(10+40)×100%=10÷50×100%=20%。

86.正确。【解析】lg 2x+lg 8y=xlg2+3ylg 2=lg 2，∴x+3y=1，

∴ = ·(x+3y)=2+ ≥4，当且仅当x= ，y= 时取等号。

87.错误。【解析】 ， 的平方根为 。

88.错误。【解析】 。

89. 正确。【解析】 位同学各自在周六、周日两天任选一天参加公益活动，共有 种情况，周六、周日所有同学都在一天去参加公益活动有两种情况：全在周日或全在周六，那么周六、周日都有同学参加公益活动，共有 种情况，概率为 。

90.错误。【解析】因为双曲线 的离心率为 ，所以 ，解得 ，所以其渐近线的斜率为 。

91.错误。【解析】第一根余下： 米，第二根余下： 米，故第二根余下的长。

92.错误。【解析】56.9万亿元=56900000000000元=5.69×1013元。

93.正确。【解析】将 代入方程得： ， ， 。

94.错误。【解析】因为 为等差数列，所以由等差中项有： ，， 代入得， 。

 

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